De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Wat is het verband tussen wiskunde en fractals?

Beste,

Ik hoop dat iemand me kan helpen bij het leren begrijpen van het uitgebreide algoritme van Euclides (ten behoeve van het bepalen van de multiplicatieve inverse van een modulaire waarde).

Bijvoorbeeld:
Bereken de (multiplicatieve) inverse van 13 mod 271.
Dus bereken de waarde 13-1 waarvoor geldt dat 13 x 13-1 º 1 (mod 271)

Ik heb al veel gelezen, gezocht en geprobeerd maar ik kom er maar niet in uit.

Een ander voorbeeld:

Bereken de (multiplicatieve) inverse van 8 mod 3313.
Dus, bereken de waarde 8-1 waarvoor geldt dat 8 x 8-1 º 1 (mod 3313)

Alvast heel erg bedankt!

Antwoord

Gebruik het algoritme van Euclides om $\mathrm{ggd}(13,271)$ en $\mathrm{ggd}(8,3313)$ te bepalen; dat algoritme levert, in beide gevallen, ook twee gehele getallen $a$ en $b$ zó dat de ggd gelijk is aan respectievelijk $13a+271b$ en $8a+3313b$.
Beide ggd's zijn gelijk aan $1$ en je vindt
$$
1=(-125)\cdot13 + 6\cdot 271
$$
en ook
$$
1=(-414)\cdot8+1\cdot3313
$$
Daar staan de multiplicatieve inversen.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Fractals
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	17-5-2024